1. (2023九上·宁阳期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y＝ax²+bx（a＞0）经过点和x轴正半轴上的点B ， AO＝OB ．

1. （1） 求这条抛物线的表达式；
3. （2） 连接OM ， 求∠AOM的度数；
5. （3） 连接AM、BM、AB ， 若在坐标轴上存在一点P ， 使∠OAP＝∠ABM ， 求点P的坐标．