如图①，在四边形ABCD中，，， BD平分．

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1. (2023八上·通榆期中) 如图①，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BD平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图②，在上述条件下，若 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F，连接EF．判断 $\text{[math]}$ 的形状并证明你的结论．

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