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吉林省白城市通榆县第九中学校学校联考2023-2024学年八...

更新时间：2024-03-21 浏览次数：22 类型：期中考试

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1. (2023八上·通榆期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·通榆期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·通榆期中) 下面几种中式窗户图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023八上·通榆期中) 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 35° D . 40°

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5. (2023八上·通榆期中) 将三角形纸片ABC沿BD边折叠，使点A落在BC边上，交BC边于点E，再将DC边沿DE边折叠，此时 $\text{[math]}$ 刚好与 $\text{[math]}$ 完全重合，得到如图所示的图形，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30° B . 60° C . 45° D . 25°

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6. (2023八上·通榆期中) 工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法是：如图，在 $\text{[math]}$ 的边OA、OB上分别取 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M，N重合，得到 $\text{[math]}$ 的平分线OP．作法中用到三角形全等的判定方法是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . HL

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. (2023八上·通榆期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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8. (2023八上·通榆期中) 正八边形的每个内角等于度.

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9. (2024八下·三水期中) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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10. (2024七上·万州月考) 光在真空中的速度约为 $\text{[math]}$ 米/秒，太阳光照射到地球上大约需要 $\text{[math]}$ 秒，地球与太阳的距离约为米．

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11. (2023八上·通榆期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x的取值范围为．

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12. (2023八上·通榆期中) 用同种材料制成的金属框架如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的周长为24cm， $\text{[math]}$ ，则制成整个金属框架所需这种材料的长度为cm．

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13. (2023八上·通榆期中) 借助如图所示的“三等分角仪”三等分某些度数的角，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA、OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定， $\text{[math]}$ ，点D，E可在槽中滑动．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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14. (2023八上·通榆期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，垂足为点D， $\text{[math]}$ ，若E是AD的中点，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2023八上·通榆期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八上·通榆期中) 化简： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八下·南海月考)
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E．求∠EBC的度数．

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18. (2023八上·通榆期中) 已知：在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，求证： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2023八上·通榆期中) $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上．
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）在y轴上求作点D，使得 $\text{[math]}$ 最小，请你直接写出点D的坐标．
3. （3）若点P为x轴上一动点，且满足 $\text{[math]}$ 的面积为1，请你直接写出点P的坐标．
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20. (2023八上·通榆期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为27．求AB的长．

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21. (2023八上·通榆期中) 如图，某市有一块长方形地块用来建造住宅、广场和商厦．住宅用地是长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形，广场是长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形．
1. （1）这块用地的总面积是多少平方米？
2. （2）求出当 $\text{[math]}$ 时商厦的用地面积．
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22. (2023八上·通榆期中) 如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小有什么关系？

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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2023八上·通榆期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在AC上，点E在BC的延长线上， $\text{[math]}$ ， BD的延长线交AE于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2023八上·通榆期中) 如图①，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BD平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图②，在上述条件下，若 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F，连接EF．判断 $\text{[math]}$ 的形状并证明你的结论．
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. (2023八上·通榆期中) 如图①，在一个长为2a，宽为2b的长方形中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
1. （1）图②中阴影部分正方形的边长为．
2. （2）请你用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积，并用等式表示为．
3. （3）如图③，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，面积分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，两正方形的面积和 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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26. (2023八上·通榆期中) 如图①，在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， C为y轴正半轴上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求BC的长．
2. （2）如图②，点P从点A出发，沿射线AB方向运动，同时点Q从点B出发，沿射线BC方向运动，在运动过程中；
  ①若点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求t的值；
  ②在①的条件下，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求点P的坐标．
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