1. (2023九上·丘北月考) 已知关于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+2＝0．

1. （1） 求证：无论m取何值，原方程总有两个实数根；
3. （2） 若x₁ ， x₂是原方程的两根，且x₁²+x₂²＝2，求m的值．