当前位置: 初中数学 / 解答题
  • 1. (2023七上·重庆市月考) 现用棱长为2cm的小立方体按如图所示规律搭建几何体,图中自上面下分别叫第一层、第二层、第三层…,其中第一层摆放1个小立方体,第二层摆放3个小立方体,第三层摆放6个小立方体…,那么搭建第1个小立方体,搭建第2个几何体需要4个小立方体,搭建第3个几何体需要10个小立方体…,按此规律继续摆放.

    1. (1) 搭建第4个几何体需要小立方体的个数为
    2. (2) 为了美观,需将几何体的所有露出部分(不包含底面)都喷涂油漆,且喷涂1cm2需用油漆0.3克.
      ①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克?
      ②如果要求从第1个几何体开始,依此对第1个几何体,第2个几何体,第3和几何体,…,第n个几何体(其中n为正整数)进行喷涂油漆,那么当喷涂完第20个几何体时,共用掉油漆多少克?

      【参考公式:①1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=

      ②12+22+32+…+n2 , 其中n为正整数】

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