如图所示，质量为的小球用一不可伸长的轻绳悬挂在点，在点正下方的光滑桌面上有一个与完全相同的静止小球，距点的距离等于绳长。现将拉至某一高度，由静止释放，以速度在水平方向和发生正碰并粘在一起。重力加速度为。求：

1. (2023高三上·通州月考) 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的小球 $\text{[math]}$ 用一不可伸长的轻绳悬挂在 $\text{[math]}$ 点，在 $\text{[math]}$ 点正下方的光滑桌面上有一个与 $\text{[math]}$ 完全相同的静止小球 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 距 $\text{[math]}$ 点的距离等于绳长 $\text{[math]}$ 。现将 $\text{[math]}$ 拉至某一高度，由静止释放， $\text{[math]}$ 以速度 $\text{[math]}$ 在水平方向和 $\text{[math]}$ 发生正碰并粘在一起。重力加速度为 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1） $\text{[math]}$ 释放时距桌面的高度 $\text{[math]}$ ；
3. （2）碰撞前瞬间绳子的拉力大小 $\text{[math]}$ ；
5. （3）碰撞过程中系统损失的机械能 $\text{[math]}$ 。

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