15.
(2024高三上·浑源月考)
如图甲所示,空间站上某种离子推进器由离子源、间距为
d的中间有小孔的两平行金属板M、N和边长为
L的立方体构成,其后端面
P为喷口。以金属板N的中心
O为坐标原点,垂直立方体侧面和金属板建立
x、
y和
z坐标轴。M、N板之间存在场强为
E、方向沿
z轴正方向的匀强电场;立方体内存在磁场,其磁感应强度沿
z方向的分量始终为零,沿
x和
y方向的分量
和
随时间周期性变化规律如图乙所示,图中
可调。氙离子(
)束从离子源小孔
S射出,沿z方向匀速运动到M板,经电场加速进入磁场区域,最后从端面
P射出,测得离子经电场加速后在金属板N中心点
O处相对推进器的速度为
v0。已知单个离子的质量为
m、电荷量为
, 忽略离子间的相互作用,且射出的离子总质量远小于推进器的质量。