1. (2023九上·南海期中) 通过对《特殊平行四边形》一章内容的学习，我们可以认识到矩形、菱形都是特殊的平行四边形，它们除了具有平行四边形的性质外，还有各自的特殊性质，联系前面学过的三角形知识，我们会发现矩形和菱形中能得到很多特殊的三角形，因此在解决矩形、菱形问题时经常会用.请你运用所学的知识解答下面的题目.

如图所示，在中， ， D、E两点分别为、两边的平行线，与的延长线相交于点F，连接、.

1. （1） 求证：四边形是菱形；
3. （2） 当满足什么条件时，四边形是正方形？请说明理由.