如图，在矩形中，， .点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为，点F的速度为，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动.设移动开始后第1秒时，的面积为&nb

1. (2023九上·南海期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为 $\text{[math]}$ ，点F的速度为 $\text{[math]}$ ，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动.设移动开始后第1秒时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 秒时，S的值是多少？
3. （2）写出S和t之间的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
5. （3）若点F在矩形的边 $\text{[math]}$ 上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由.

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