1. (2023八上·余姚期中) 定义：若以三条线段 ， ， 为边能构成一个直角三角形，则称线段 ， ， 是勾股线段组.

1. （1） 如图①，已知点M，N是线段AB上的点，线段AM，MN，NB是勾股线段组.若AB=12，AM=3，求MN的长；
3. （2） 如图②，△ABC中，∠A=17°，∠B=28°，边AC，BC的垂直平分线分别交AB于点M，N，求证：线段AM，MN，NB是勾股线段组；
5. （3） 如图③，在等边△ABC，P为△ABC内一点，线段AP，BP，CP构成勾股线段组，CP为此线段组的最长线段，求∠APB的度数.