1. (2023八上·吴兴期中) 我们定义：在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”．

1. （1） 如图1，在△ABC中，AB=BC，且BC≠AC，请你在图1中作出△ABC的一条“等分积周线”；
3. （2） 在图1中，过点C能否画出一条“等分积周线”？若能，说出确定的方法；若不能，请说明理由．
5. （3） 如图2，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，EF垂直平分AD，垂足为F，交BC于点E，已知AB=4，BC=10，CD=6．求证：直线EF为四边形ABCD的“等分积周线”；
7. （4） 如图3，在△ABC中，AB=BC=7cm，AC=10cm，请你不过△ABC的顶点，画出△ABC的一条“等分积周线”，并说明理由．