1. (2023九上·宝安期中) 如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别与AC、BC、AD交于点O、E、F ， 连接AE和CF ．

1. （1） 求证：四边形AECF为菱形；
3. （2） 若AB＝ ， BC＝3，求菱形AECF的边长．