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广东省深圳市宝安区上南学校2023-2024学年九年级上学期...

更新时间:2024-01-28 浏览次数:53 类型:期中考试
一、选择题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题3分,共15分)
三、解答题(共55分)
  • 16. (2023九上·宝安期中) 解下列方程:
    1. (1) x2﹣2x=8;
    2. (2) (5x﹣1)2=3(5x﹣1).
  • 17. (2023九上·宝安期中) 已知:如图△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,﹣3)、B(3,﹣2)、C(2,﹣4),正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度.以点C为位似中心,在网格中画出△A1B1C , 使△A1B1C与△ABC位似,且△A1B1C与△ABC的位似比为2:1,并直接写出点A1B1的坐标.

  • 18. (2023九上·宝安期中) 在一个不透明的口袋里装有四张卡片,四张卡片上分别标有数字1、2、3、4,它们除了所标数字不同之外没有其它区别.
    1. (1) 若随机地从口袋里抽取一张卡片,正面所标数字不小于3的概率是为
    2. (2) 若一次性从口袋里随机地抽取其中的两张卡片.请你用画树状图或列表的方法求出两张卡片的数字之积为奇数的概率.
  • 19. (2023九上·宝安期中) 如图,已知在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线EF分别与ACBCAD交于点OEF , 连接AECF

    1. (1) 求证:四边形AECF为菱形;
    2. (2) 若ABBC=3,求菱形AECF的边长.
  • 20. (2023九上·宝安期中) 今年深圳“读书月”期间,某书店将每本成本为30元的一批图书,以40元的单价出售时,每天的销售量是300本.已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下,若每本涨价1元,则每天就会少售出10本,设每本书上涨了x元.
    1. (1) 涨价后,每本书的利润为元,每天的销售量为本;(用含有x的代数式表示).
    2. (2) 若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润,应涨价多少元?
  • 21. (2023九上·宝安期中) 阅读下面的材料:

    小明遇到一个问题:如图1,在▱ABCD中,点E是边BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G . 如果=3,求的值.他的做法是:过点EEHABBG于点H , 那么可以得到△BAF∽△HEF . 请回答:

    1. (1) ABEH之间的数量关系是CGEH之间的数量关系是的值为
    2. (2) 参考小明思考问题的方法,解决问题:

      如图2,在四边形ABCD中,DCAB , 点EBC延长线上一点,AEBD相交于点F . 如果=2, , 求的值.

    1. (1) 证明推断:如图(1),在正方形ABCD中,点EQ分别在边BCAB上,DQAE于点O , 点GF分别在边CDAB上,GFAE

      ①填空:DQAE(填“>”“<”或“=”);

      ②推断的值为

    2. (2) 类比探究:如图(2),在矩形ABCD中,kk为常数).将矩形ABCD沿GF折叠,使点A落在BC边上的点E处,得到四边形FEPGEPCD于点H , 连接AEGF于点O . 试探究GFAE之间的数量关系,并说明理由;
    3. (3) 拓展应用:在(2)的条件下,连接CP , 当k时,若GF=2 , 求CP的长.

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