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初中数学
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实践探究题
1.
(2023九上·长春月考)
[教材呈现]下图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容.
(1) 如图△ABC中, D、E分别是边BC、AB的中点, AD、CB相交于G.求证:
证明连结ED,
根据教材内容,结合图①,给出完整的证明过程.
[结论概括]
如果在图中,取AC的中点F,假设BF与AD交于G',如图②,那么我们同理有
, 所以有
, 即两图中的点G与G’是重合的.
于是,我们有以下结论:
(2) 三角形三条边上的中线交于一点,这个点就是三角形的重心,重心与一边中点的连线的长是对应中线长的
(3) [结论应用]如图③所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,DE、BF相较于点O,且S
△A
BC
=12,则四边形ODCF的面积值为
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