1. (2023九上·长春月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，点P从点A出发，沿折线AC-CB以每秒1个单位的速度向点B运动，当点P与点A、B、C不重合时，过点P作其所在直角边的垂线，交AB边于点Q，以PQ为底边，作等腰△PQD，使PD∥AB，点P运动的时间为t秒．

1. （1） 直接写出AB的长。
3. （2） 分别求出当t=1和t=3时，求线段PQ的长．
5. （3） 在整个运动过程中，过点D作DH⊥PQ于点H，用含t的代数式表示DH．
7. （4） 当△PQD与△ABC重叠部分的图形为三角形时，直接写出t的取值范围．