1. (2023九上·长春期中) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=x²+bx-2（b是常数）经过点（3，1）．点A的坐标为（-mn，0），点B在该抛物线上，横坐标为1+m．其中m>0．

1. （1） 求该抛物线对应的函数表达式及顶点坐标；
3. （2） 当点B到两坐标轴的距离相等时，求点A的坐标；
5. （3） 该抛物线与x轴的左交点为P，当抛物线在点P和点B之间的部分（包括P、B两点）的最高点与最低点的纵坐标之差为2m+1时，求m的值；
7. （4） 当点B在x轴下方时，过点B作BC⊥y轴于点C，连接AC、BO．若四边形AOBC的边和抛物线有两个交点（不包括四边形AOBC的顶点），设这两个交点分别为点E、点F，线段BO的中点为D．当以点C、E、O、D（或以点C、F、O、D）为顶点的四边形的面积是四边形AOBC面积的一半时，直接写出所有满足条件的m的值．