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吉林省长春市新解放学校初中部2023-2024学年九年级上学...

更新时间:2024-03-19 浏览次数:18 类型:期中考试
一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分)
  • 1. (2023九上·长春期中) 有4筐草莓,以每筐2千克为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数。记录如下:-0.1,-0.3,+0.2.+0.3.则这4筐草莓中,质量最大的是(    )
    A . 1.9千克 B . 1.7千克 C . 2.2千克 D . 2.3千克
  • 2. (2023九上·长春期中) 上半年长春的经济增长表现十分出色,位居全国城市前列.GDP约为336 000 000 000元,增长9.1%.数据336 000 000 000用科学记数法表示为(    )
    A . 3.36×109 B . 33.6×1010 C . 3.36×1011 D . 3.36×1012
  • 3. (2023九上·长春期中) 下列运算正确的是(    )
    A . a3+a2=a5 B . a3·a2=a5 C . (a32=a5 D . a6÷a2=a3
  • 4. (2023九上·长春期中) 下列生活中的实例,可以用基本事实:“两点之间线段最短”解释的是(    )
    A . 小狗看到远处的食物,总会径直奔向食物. B . 从一条河道能向集镇引一条最短的水渠. C . 把一根木条固定到墙上至少需要两颗钉子. D . 经过刨平的木板上的两个点,能弹出一笔直的墨线。
  • 5. (2023九上·长春期中) 如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,“建”字对面的字是( )

    A . B . C . D .
  • 6. (2023九上·长春期中) 如图,小明想要测量学校操场上旗杆AB的高度,他作了如下操作:


    (1)在点C处放置测角仪,测得旗杆顶的仰角∠ACE=α;(2)量得测角仪的高度CD=a;(3)量得测角仪到旗杆的水平距离DB=b.利用解直角三角形的知识,旗杆的高度为(    )

    A . a+ btanα B . a+ C . a+bsinα D . a+
  • 7. (2023九上·长春期中) 如图,在△ABC中,AC>BC,∠ACB为钝角.按下列步骤作图:①以点B为圆心,适当长为半径作圆弧,交BC于点D,交AB于点E;②以点C为圆心,BD长为半径作圆弧,交AC于点F:③以点F为圆心,DE长为半径作圆弧,交②中所作的圆弧于点G;④作射线CG交AB于点H.下列说法不正确的是(    )

    A . ∠ACH=∠B B . ∠AHC=∠ACB C . ∠CHB=∠A+∠B D . ∠CHB=∠HCB
  • 8. (2023九上·长春期中) 如图,已知A(0,3), B(1,0).以线段AB为边,在第一象限内作正方形ABCD.点C落在函数y=(x>0)的图象上,将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度,使点D恰好落在函数y=(x>0)的图象上的点D'处,则a的值为(    )

    A . 1 B . C . 2 D .
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(共10小题,共78分)
  • 15. (2023九上·长春期中) 先化简,再求值:(2+a)(2-a)+a(a+1),其中a=-6.
  • 16. (2023九上·长春期中) 长春地铁的不断完善给广大人民的出行带来了很大的变化,不仅给人们带来了快捷、便利、有序的交通和良好的乘车环境,还让人们更多地感受到生活质量的提高和享受.长春地铁2号线某地铁入口检票处有A、B两个闸口,假设每名乘客可随机选择一个闸口通过.当甲、乙、丙三名乘客先后通过该入口检票处时,请用画树状围的方法求出三名乘客选择同一闸口通过的概率.

  • 17. (2023九上·长春期中) 甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为5000米.甲,乙两人同时从家出发去科技馆,甲同学先步行600米,然后乘公交车,乙同学骑自行车.已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍,公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍,结果甲同学比乙同学早到2分钟.求甲到达科技馆时,乙离科技馆还有多远?
  • 18. (2023九上·长春期中) 如图,已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F.

    1. (1) 求证:四边形AFCE是菱形;
    2. (2) 当BC=AB时,菱形AFCE的面积与矩形ABCD的面积比为
  • 19. (2023九上·长春期中) 据吉林省2022年国民经济和社会发展公报,2022年末全省快递业务量58194.02万件,下降6.4%,快递业务收入71.38亿元,下降7.2%.根据公报的数据绘制了2018年-2022年全省快递业务量及其增长速度的统计图表,根据该统计图表解答下列问题:

    2018- 2022年快递业务量及其增长速度

    1. (1) 吉林省从2018年到2022年,全省快递业务量最多年份比最少年份多万件:
    2. (2) 吉林省从2018年到2022年,全省快递业务量增长速度的中位数是%:
    3. (3) 与2020年相比,2021年吉林省快递业务量增加了万件,快递业务量增长速度降低了百分点(注:1%为1个百分点):
    4. (4) 根据统计图提供的信息,有下列说法,其中正确的是____(填写字母).
      A . 从2018年到2021年,全省快递业务量持续增长. B . 2021 年快递业务收入为71.38÷(1-7.2%)≈76.92(亿元). C . 从2020年到2022年,全省快递业务量增长速度持续下降,因此这三年快递业务量增长率均为负增长.
  • 20. (2023九上·长春期中) 图①、图②、图③均是6×5的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点。点A、B、M、N均在格点上,只用无刻度的直尺,分别在给定的网格中按要求作图.

    1. (1) 在图①中,找一格点C,连接AC,使∠BAC=45°;
    2. (2) 在图②中,在线段MV上找一点C,连接AC,使∠BAC= 45°:
    3. (3) 在图③中,经过点A、B、M作圆,在劣弧上找一点C,连接AC,使∠BAC=45°.
  • 21. (2023九上·长春期中) 甲、乙两台机器共同加工一批零件,一共用了6小时,在加工过程中乙机器因故障停止工作,排除故障后,乙机器提高了工作效率且保持不变,继续加工,甲机器在加工过程中工作效率保持不变,甲、乙两台机器加工零件的总数y(个)与甲加工时间x(时)之间的函数图象为折线OA-AB-BC.如图所示.

    1. (1) 这批零件一共有个,甲机器每小时加工个零件;
    2. (2) 在乙提高工作效率后,求y与x之间的函数解析式:
    3. (3) 乙机器排除故障后,直接写出甲加工多长时间时,甲与乙加工的零件个数相差10个.
  • 22. (2023九上·长春期中) 有关阿基米德折弦定理的探讨与应用
    1. (1) [问题呈现]

      阿基术德折弦定理:如图①,AB和BC是⊙O的两条弦(即折线AB-BC是圆的一条折弦),BC> AB,点M是的中点,则从点M向BC作垂线,垂足D是折弦ABC的中点,即CD=DB+BA.

      下面是运用“截长法”证明CD=DB+BA的部分证明过程.

      证明:如图②,在CD上截取CE=AB,连接MA、MB、MC和ME.

      ∵M是的中点,∴MA=MC.

      ……

      请按照上面的证明思路,写出该证明的剩余部分.

    2. (2) [理解运用]

      如图③,△ABC内接于⊙O,过点O作OD⊥AB于点D,延长DO交⊙O于点E,过点E作EF⊥AC于点F.若AC=10,BC=4,则CF的长为

    3. (3) [实践应用]

      如图④,等边△ABC内接于⊙O,点D是上一点,且∠ABD= 45°,连接CD.若AB=2,则△BDC的周长为

  • 23. (2023九上·长春期中) 如图,ABCD中,AB=AC=6,BC=4,点O是AC的中点。动点P从点A出发沿折线AB- BC以每秒2个单位长度向终点C运动,连接OP,作点A关于直线OP的对称点A',连接PA'、OA'.设点P运动的时间为t秒.

    1. (1) ABCD的面积为 
    2. (2) 用含t的代数式表示线段BP的长:
    3. (3) 当OA'∥BC时,求t的值:
    4. (4) 当点A'在ABCD的内部时,直接写出t的取值范围.
  • 24. (2023九上·长春期中) 在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=x2+bx-2(b是常数)经过点(3,1).点A的坐标为(-mn,0),点B在该抛物线上,横坐标为1+m.其中m>0.
    1. (1) 求该抛物线对应的函数表达式及顶点坐标;
    2. (2) 当点B到两坐标轴的距离相等时,求点A的坐标;
    3. (3) 该抛物线与x轴的左交点为P,当抛物线在点P和点B之间的部分(包括P、B两点)的最高点与最低点的纵坐标之差为2m+1时,求m的值;
    4. (4) 当点B在x轴下方时,过点B作BC⊥y轴于点C,连接AC、BO.若四边形AOBC的边和抛物线有两个交点(不包括四边形AOBC的顶点),设这两个交点分别为点E、点F,线段BO的中点为D.当以点C、E、O、D(或以点C、F、O、D)为顶点的四边形的面积是四边形AOBC面积的一半时,直接写出所有满足条件的m的值.

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