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(2023八上·宁江期中)
如图，已知∠AOB．根据下列作图回答问题：①作射线O'A'； ②以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；③以O'为圆心，以OC长为半径画弧，交O'A'于点C' ；④以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第③步中所画的弧相交于点D' ；④过点D'画射线O'B'．则∠A'O'B'=∠AOB．这种作法正确的理由是（ ）
A . 由SSS可得△O'C'D'≌△OCD，进而可证∠A'O'B'=∠AOB
B . 由SAS可得△O'C'D'≌△OCD，进而可证∠A'O'B'=∠AOB．
C . 由ASA可得△O'C'D'≌△OCD，进而可证∠A'O'B'=∠AOB．
D . 由“等边对等角”可得∠A'O'B'=∠AOB．
