1. (2023九上·宁江期中) 如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形，线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接AE．

1. （1） 求证： AE=BD ；
3. （2） ∠ADC=30°，AD=3，BD=4 ， 求线段CD的长度．