1. (2023八上·吉林期中) 在边长为9cm的等边三角形ABC中，点Q是BC边上的一点，动点P以1cm/s的速度从点A沿AB向点B运动，设运动时间为t（s）．

1. （1） 如图①，若BQ=6，PQ∥AC，求t的值；
3. （2） 如图②，若点P从点A向点B运动的同时，点Q以2cm/s的速度从点B沿BC-CA向点A运动，求t为何值时，OAPQ是等边三角形；
5. （3） 如图③，将边长为9cm的等边三角形ABC变换为以AB、AC为腰、BC为底的等腰三角形，且AB=AC=10cm，BC=8cm，点P运动到AB的中点处停止．点P停止运动后，点M以1cm/s的速度从点B沿BC向点C运动，同时点N以acm/s的速度从点C沿CA向点A运动，当△BPM与△CNM全等时，直接写出a的值．