综合与实践如图1，某兴趣小组计划开垦一个面积为的矩形地块种植农作物，地块一边靠墙，另外三边用木栏围住，木栏总长为．【问题提出】小组同学提出这样一个问题：若，能否围出矩形地块？【问题探究】小颖尝试从“函数图象”的角度解

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1. (2023九上·石家庄期中) 综合与实践
如图1，某兴趣小组计划开垦一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形地块 $\text{[math]}$ 种植农作物，地块一边靠墙，另外三边用木栏围住，木栏总长为 $\text{[math]}$ ．
【问题提出】
小组同学提出这样一个问题：若 $\text{[math]}$ ，能否围出矩形地块？
【问题探究】
小颖尝试从“函数图象”的角度解决这个问题：
设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．由矩形地块面积为 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，满足条件的 $\text{[math]}$ 可看成是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内点的坐标；木栏总长为 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，满足条件的 $\text{[math]}$ 可看成一次函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内点的坐标，同时满足这两个条件的 $\text{[math]}$ 就可以看成两个函数图象交点的坐标．
如图2，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的交点坐标为 $\text{[math]}$ 和 ▲ ，因此，木栏总长为 $\text{[math]}$ 时，能围出矩形地块，分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；或 $\text{[math]}$ ▲ m ， $\text{[math]}$ ▲ m ．
1. （1）根据小颖的分析思路，完成上面的填空．
3. （2）【类比探究】
  若 $\text{[math]}$ ，能否围出矩形地块？请仿照小颖的方法，在图2中画出一次函数图象并说明理由．
5. （3）【问题延伸】
  当木栏总长为 $\text{[math]}$ 时，小颖建立了一次函数 $\text{[math]}$ ．发现直线 $\text{[math]}$ 可以看成是直线 $\text{[math]}$ 通过平移得到的，在平移过程中，当过点 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象有唯一交点．
  请在图2中画出直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 时的图象，并求出 $\text{[math]}$ 的值．
7. （4）【拓展应用】
  小颖从以上探究中发现“能否围成矩形地块问题”可以转化为“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象在第一象限内交点的存在问题”．
  若要围出满足条件的矩形地块，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长均不小于 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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