情境学习：

1. (2023八上·石家庄期中) 情境学习：
1. （1）小明在预习时，涉及到一个知识点：“两个角相等的三角形是等腰三角形”，下面是两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明.
  已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
  求证： $\text{[math]}$ .
  方法一
  证明：如图，作 $\text{[math]}$ 的高线AD.
  图1
  方法二
  证明：如图，作 $\text{[math]}$ 的角平分线AD.
  图2
3. （2）应用
  如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD是BC边上的高，点E是边AB上的一动点（不与点A ， B重合），连接CE交AD于点F.作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接AG.
  ①如图3，当CE是 $\text{[math]}$ 的角平分线时，求证： $\text{[math]}$ .
  ②依题意借助图4，直接写出用等式表示线段AF ， BC ， AG之间的数量关系的式子.