如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线一点,当PA=CQ时,连结PQ交AC于D,则DE的长为( )
等腰直角三角形勾股高三角形(填“是”或“不是”);
如图②,为勾股高三角形,其中为勾股顶点且 , 是边上的高.试探究线段与的数量关系,并给予证明.
如图③,等腰三角形为勾股高三角形,其中 , 为边上的高,过点向边引平行线与边交于点.若 , 试求线段的长度.
已知:如图,在中,. 求证:. | |
方法一 证明:如图,作的高线AD. 图1 | 方法二 证明:如图,作的角平分线AD. 图2 |
如图,在中, , , AD是BC边上的高,点E是边AB上的一动点(不与点A , B重合),连接CE交AD于点F.作且 , 连接AG.
①如图3,当CE是的角平分线时,求证:.
②依题意借助图4,直接写出用等式表示线段AF , BC , AG之间的数量关系的式子.