1. (2023八上·北京市月考) 四边形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF＝90°，BE＝EF ． G为DF的中点，连接EG、CG、EC ．

1. （1） 如图，若点E在CB边的延长线上，试判断EG与CG的位置与数量关系，并证明．
3. （2） 将△BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程．若不成立，请说明理由．