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北京市四十四中2023-2024学年八年级上学期数学月考考试...

更新时间:2024-07-31 浏览次数:28 类型:月考试卷
一、选择题(每小题4分,共32分)
二、填空题(每小题3分,共24分)
三、解答题(共44分)
  • 17. (2023八上·北京市月考)  下面是小东设计的尺规作图过程.

    已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,

    求作:点D , 使点DBC边上,且到ABAC的距离相等.

    作法:①如图,以点A为圆心,任意长为半径画弧,分别交ABAC于点MN

    ②分别以点MN为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P

    ③画射线AP , 交BC于点D

    所以点D即为所求.

    根据小东设计的尺规作图过程:

    1. (1) 使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹);

    2. (2) 完成下面的证明.

      证明:过点DDEAC于点E , 连接MPNP

      在△AMP与△ANP中,

      AMANMPNPAPAP

      ∴△AMP≌△ANPSSS).

      ∴∠=∠

      ∵∠ABC=90°,

      DBAB

      又∵DEAC

      DBDE(         )(填推理的依据)

  • 18. (2023八上·北京市月考) 如图,在△ABC中,

    1. (1) 尺规作图:作边AC的垂直平分线,交AB于点D,交AC于点E,连结CD.
    2. (2) 若△BCD的周长等于18,AE=4,求△ABC的周长.
  • 19. (2023八上·北京市月考)  如图,在四边形ABCD中,已知ADBCECD的中点,连接AE并延长AEBC的延长线于点F

    1. (1) 求证:CFAD
    2. (2) 若AD=2,AB=8,当BC为多少时,点B在线段AF的垂直平分线上?为什么?
  • 20. (2024八上·德庆期末)  如图,四边形ABCD中,ABADBCDC , 我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.

    1. (1) 求证:△ABC≌△ADC
    2. (2) 测量OBOD、∠BOA与∠DOA , 你有何猜想?证明你的猜想.
  • 21. (2023八上·北京市月考)  如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DBC边上一点,DA平分∠CDE , 且ABAE , 若CD=2,BD=3,求DE的长.

  • 22. (2023八上·北京市月考) 四边形ABCD是正方形,△BEF是等腰直角三角形,∠BEF=90°,BEEFGDF的中点,连接EGCGEC

    1. (1) 如图,若点ECB边的延长线上,试判断EGCG的位置与数量关系,并证明.
    2. (2) 将△BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置,请问(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请写出证明过程.若不成立,请说明理由.

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