1. (2023九上·遵义月考) 已知关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²+k＝0（k为常数）．

1. （1） 求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根；
3. （2） 若方程的两个实数根x₁ ， x₂满足x₁+x₂＝x_1•x₂-1，求k的值．