人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫盲清障复习...

数学考试

更新时间：2023-12-12 浏览次数：38 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023九上·晋州期中) 把方程 $\text{[math]}$ 转化成 $\text{[math]}$ 的形式，则m ， n的值是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2023九上·景县期中) 关于x的方程 $\text{[math]}$ （m ， h ， k均为常数， $\text{[math]}$ ）的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024九上·长沙开学考) 直线y＝x+a不经过第二象限，则关于x的方程ax²+2x+1＝0的实数解的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 1或2

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4. (2023九上·禄劝开学考) 下列一元二次方程无实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·铜陵期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数解 B . 没有实数解 C . 有两个不相等的实数解 D . 无法确定

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6. (2023九上·宿州月考) 已知关于x的方程（k-3）x²-4x+2＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A . k≤5 B . k＜5且k≠3 C . k≤5且k≠3 D . k≥5

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7. (2023九上·涪城期中) 定义新运算：对于两个不相等的实数a ， b ，我们规定符号max{a ， b}表示a ， b中的较大值，如：max{1，3}＝3，因此max{-1，-3}＝-1；按照这个规定，若max{x ， -x}＝ $\text{[math]}$ ，则x的值是（　　）

A . -1 B . -1或2+ $\text{[math]}$ C . 2+ $\text{[math]}$ D . 1或2- $\text{[math]}$

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8. (2023九上·娄底月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·娄底月考) 已知一个三角形三边长为a ， b ， c ，且满足a²-4b＝7，b²-4c＝-6，c²-6a＝-18，则此三角形的形状是（　　）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 钝角三角形

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10. (2023九上·恩施期中) 甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为－3和5，乙把常数项看错了，解得两根为＋2和－3，则原方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九上·武侯开学考) 一个三角形的两边长分别为2和3，第三边的长是方程 $\text{[math]}$ 的根，则该三角形的第三边的长为．

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12. (2024九上·普兰店期末) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴只有一个公共点，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八上·黄浦期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2023九上·栾城期中) 方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023九上·遵义月考) 已知：m²-2m-1＝0，n²+2n-1＝0且mn≠1，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、计算题

16. (2023九上·菏泽月考) 解下列方程：
1. （1）用配方法解一元二次方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）用因式分解法解方程 $\text{[math]}$ ；
3. （3）用公式法解方程 $\text{[math]}$ ；
4. （4）用合适的方法解方程 $\text{[math]}$ ．
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17. (2023九上·云南开学考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ 直接开平方法 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 配方法 $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ 因式分解法 $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ 公式法 $\text{[math]}$ ．
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四、解答题

18. (2023九上·遵义月考) 已知关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²+k＝0（k为常数）．
1. （1）求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根；
2. （2）若方程的两个实数根x₁ ， x₂满足x₁+x₂＝x₁_•x₂-1，求k的值．
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19. (2023九上·娄底月考) 【阅读材料】
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）【解决问题】
  已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）【拓展应用】
  已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中最长的边，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. (2023九上·雨花月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）从因式分解法可知，方程 $\text{[math]}$ 也可转化为 $\text{[math]}$ 把方程 $\text{[math]}$ 的左边展开化成一般形式后，可以得到方程 $\text{[math]}$ 两个根的和、积与系数分别有如下关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$
3. （3）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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21. (2023九上·光明月考) 已知关于x的一元二次方程x²-6x+2m-1＝0有x₁ ， x₂两实数根．
1. （1）若x₁＝1，求x₂及m的值；
2. （2）是否存在实数m ，满足（x₁-1）（x₂-1）＝ $\text{[math]}$ ？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
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22. (2023九上·江油月考) 已知关于x的一元二次方程x²-2x-3m²＝0．
1. （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若方程的两个实数根分别为α，β，且α+2β＝5，求m的值．
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23. (2023八下·招远期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 取负整数，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若该方程的两个实数根的平方和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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