1. (2023八上·柯桥期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC ， E为BA延长线上一点，且ED⊥BC交AC于点F ．

1. （1） 求证：△AEF是等腰三角形；
3. （2） 若AB＝13，EF＝12，F为AC中点，求BC的长．