浙江省绍兴市柯桥区联盟2023-2024学年八年级第一学期数...

更新时间：2023-12-17 浏览次数：53 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分）

1. (2023八上·柯桥期中) 第19届杭州亚运会刚刚落下帷幕，在以下给出的运动图片中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·柯桥期中) 已知a＜b ，下列式子不一定成立的是（）

A . a-1＜b-1 B . -2a＞-2b C . 2a+1＜2b+1 D . m²a＞m²b

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3. (2023八上·柯桥期中) 利用直角三角板，作 $\text{[math]}$ 的高，下列作法正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023八上·柯桥期中) 以下列各组线段为边，能构成三角形的是（）

A . 2，6，3 B . 6，7，8 C . 1，7，9 D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·柯桥期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 21 B . 80 C . 40 D . 45

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6. (2023八上·柯桥期中) 两个直角三角形中：①一锐角和斜边对应相等；②斜边和一直角边对应相等；③有两条边相等；④两个锐角对应相等．能使这两个直角三角形全等的是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①②③④

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7. (2023八上·柯桥期中) 如图，△ABC≌△ADE ，且AE∥BD ， ∠BAD＝96°，则∠BAC的度数的值为（）

A . 84° B . 42° C . 48° D . 60°

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8. (2023八上·柯桥期中) 如图，AD是△ABC的高，分别以线段AB ， BD ， DC ， CA为边向外作正方形，其中3个正方形的面积如图所示，则第四个正方形的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2023八上·柯桥期中) 如图，△ABC中，AC=20，点D ， E分别在BC ， AC上，F是BD的中点．若AB＝AD ， EF＝EC ，则EF的长是（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 1

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10. (2023八上·柯桥期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O ，过O点作EF∥BC交AB于点E ，交AC于点F ，过点O作OD⊥AC于D ，下列四个结论．①EF＝BE+CF；②∠BOC＝90°+ $\text{[math]}$ ∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m ， AE+AF＝n ，则S_△_AEF＝ $\text{[math]}$ mn ，正确的结论有（）个．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

11. (2023八上·柯桥期中) 根据数量关系：x的3倍加上1是负数，可列出不等式：．

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12. (2023八上·柯桥期中) 如图，在△ABC中，∠ACD＝125°，∠B＝40°，则∠A的度数是 .

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13. (2023八上·柯桥期中) 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题.(填“真”或“假”)

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14. (2023八上·柯桥期中) 在直角三角形中，锐角 $\text{[math]}$ 是另一个内角的一半，则锐角 $\text{[math]}$ 的度数为

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15. (2023八上·柯桥期中) 不等式2x－3<1的正整数解是．

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16. 已知直角三角形斜边上的中线长为5，斜边上的高线长为3，则该三角形的面积为.

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17. (2023八上·柯桥期中) 如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E.若∠A=40°，则∠DBC=.

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18. (2023八上·柯桥期中) 如图，△ABC中，AB＝15，BC＝9，BD是AC边上的中线．若△ABD的周长为35，则△BCD的周长是.

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19. (2023八上·柯桥期中) 小丽从一张等腰三角形纸片ABC（AB＝AC）中恰好剪出五个如图所示的小等腰三角形，其中BC＝BD，EC＝EF＝FG＝DG＝DA，则∠A＝°．

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20. (2023八上·柯桥期中) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M，N分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，点B的对称点为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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三、解答题（本题有7小题，共50分）

21. (2023八上·柯桥期中)
1. （1）解下列不等式并在数轴上表示：6x-6≤2（x+3）；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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22. (2023八上·柯桥期中) 图①，图②均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A ， B均在格点上．在图①，图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上．
1. （1）在图①中，画等腰三角形ABC ，使其面积为3（画出一个即可）；
2. （2）在图②中，画等腰直角三角形ABD ，使其面积为5（画出一个即可）．
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23. (2023八上·石首期中) 如图，点E在边AC上，已知AB＝DC，∠A＝∠D，BC∥DE．
求证：
1. （1） △ABC≌△DCE；
2. （2） DE＝AE+BC．
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24. (2023八上·柯桥期中) 某公司引入一条新生产线生产甲、乙两种产品，其中甲产品每件成本为10元，销售价格为12元；乙产品每件成本为7元，销售价格为8.5元；甲、乙两种产品均能在生产当天全部售出．
1. （1）第一个月该公司生产的甲、乙两种产品的总成本为5800元，销售总利润为1200元，求这个月生产甲、乙两种产品各多少件？
2. （2）下个月该公司计划生产甲、乙两种产品共800件，且使总利润不低于1350元，则乙产品至多要生产多少件？
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25. (2023八上·柯桥期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC ， E为BA延长线上一点，且ED⊥BC交AC于点F ．
1. （1）求证：△AEF是等腰三角形；
2. （2）若AB＝13，EF＝12，F为AC中点，求BC的长．
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26. (2023八上·柯桥期中) 我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的3倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是3，6和 $\text{[math]}$ ，因为3²+6²＝3× $\text{[math]}$ ²＝45，所以这个三角形是常态三角形．
1. （1）若△ABC三边长分别是2，3和 $\text{[math]}$ ，则此三角形常态三角形（填“是”或“不是”）；
2. （2）若Rt△ABC是常态三角形，则此三角形的三边长之比为（请按从小到大排列）；
3. （3）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，点D为AB的中点，连接CD ，若△BCD是常态三角形，求AC的长。
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27. (2023八上·柯桥期中)
1. （1）【问题发现】
  如图1，在△ABC与△CDE中，∠B=∠E=∠ACD＝90°，AC＝CD，B、C、E三点在同一直线上，AB＝4，ED＝3，则BE=.
2. （2）【问题提出】
  如图2，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝3，过点C作CD⊥AC，且CD＝AC，求△BCD的面积.
3. （3）【问题解决】
  如图3，四边形ABCD中，∠ABC=∠CAB=∠ADC＝45°，△ACD面积为14且CD的长为7，求△BCD的面积.
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