1. (2023八上·台州期中) 如图，已知△ABC是边长为8cm(可求得高为4√3cm)的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=12cm，点D从O点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，以CD为边作等边三角形CDE，连结BE.

1. （1） 证明：△CAD≌△CBE；
3. （2） 如图2，当12<t<20时，求△BDE的周长的最小值；
5. （3） 当点D在射线OM上运动(即t≥0)时，是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形?若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。