如图，是等边三角形，是上的高线.作于点，交的延长线于点，取的中点，连结.

1. (2023八上·余姚期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的高线.作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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1. (2023八上·余姚期中) 如图，是等边三角形，是上的高线.作于点 ， 交的延长线于点 ， 取的中点 ， 连结.