设f（x）=﹣x3+x2+2ax

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1. (2023高二上·福州期中) 设f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x³+x²+2ax
1. （1）若f（x）在（ $\text{[math]}$ ， +∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围．
3. （2）当0＜a＜2时，f（x）在[1，4]的最小值为﹣ $\text{[math]}$ ，求f（x）在该区间上的最大值.

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