如图，在正方体中，点分别在棱上，

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1. (2023高二上·福州期中) 如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分别在棱 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上，
$\text{[math]}$
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离；
5. （3）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.

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福建省福州市八县市一中2023-2024学年高二上学期数学11月期中联考试卷