如图，圆锥的底面圆上有四点，四边形是正方形，且，点在线段上，若．

1. (2023高二上·福州期中) 如图，圆锥的底面圆上有 $\text{[math]}$ 四点，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在劣弧 $\text{[math]}$ 上运动，记 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．