如图，在三棱台中，，，，侧棱平面，点是棱的中点．

1. (2023高二上·仓山期中) 如图，在三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧棱 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离；
5. （3） $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．