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福建省福州市仓山区2023-2024学年高二上学期数学期中试...
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更新时间:2024-01-09
浏览次数:21
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
福建省福州市仓山区2023-2024学年高二上学期数学期中试...
更新时间:2024-01-09
浏览次数:21
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.
(2023高二上·仓山期中)
直线
的倾斜角为( )
A .
0
B .
C .
D .
不存在
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023高二上·仓山期中)
方程
表示一个圆,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2023高二上·仓山期中)
在正四面体
中,
是
的中心,
, 则
等于( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023高二上·仓山期中)
在下列条件中,能使空间中的四点
M
,
A
,
B
,
C
共面的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高二上·仓山期中)
《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作,其在卷第五《商功》中描述的几何体“阳马”实为“底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥”.如图,在“阳马”
中,
平面
,
, 则直线
与面
所成角的正弦值为( )
A .
B .
CD.
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高二上·仓山期中)
不论实数
取何值时,直线
都过定点
, 则直线
关于点
的对称直线方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023高二上·仓山期中)
如图,在直四棱柱
中,
,
,
,
E
,
F
分别是侧棱
,
上的动点,且平面
与平面
所成角的大小为
, 则线段
的长的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023高二上·仓山期中)
已知圆
, 直线
, 若圆
上有四个不同的点到直线
的距离为
, 则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.
(2023高二上·仓山期中)
在空间直角坐标系中,向量
,
, 则下列结论正确的是( )
A .
B .
若
, 则
C .
若
, 则
D .
若
, 则
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2024高二上·重庆市月考)
下列说法错误的是( )
A .
“
”是“直线
与直线
互相垂直”的充要条件
B .
直线
的倾斜角
的取值范围是
C .
过
,
两点的所有直线,其方程均可写为
D .
已知
,
, 若直线
:
与线段
有公共点,则
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2023高二上·仓山期中)
点
是直线
:
上的一个动点,
A
,
B
是圆
:
上的两个动点,则( )
A .
点
到直线
的距离大于
B .
点
到直线
的距离小于
C .
存在点
P
,
A
,
B
, 使得
D .
若直线
PA
,
PB
均与圆
相切,则直线
AB
过定点
答案解析
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+ 选题
12.
(2023高二上·仓山期中)
如图,在四棱锥
中,底面
是边长为1的正方形.
底面
,
, 点
是棱
PB
上一点(不包括端点).
F
是平面
内一点,则( )
A .
存在点
, 使
平面
B .
存在点
, 使
平面
C .
的最小值为
D .
以
为球心,半径为1的球与四棱锥
的四个侧面的交线长为
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题:本题共6小题,每小题5分,共30分.
13.
(2023高二上·仓山期中)
若直线
与圆
相切,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023高二上·仓山期中)
已知点
,
,
, 则点
到直线
的距离是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2023高二上·仓山期中)
在平面
中,
,
,
, 则实数
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2023高二上·仓山期中)
若直线
和直线
都过点
, 则过点
和点
, 的直线方程为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
17.
(2023高二上·仓山期中)
已知实数
满足
, 则
的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023高二上·仓山期中)
关于
的不等式
恒成立,则
的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题:本题共5小题,共60分.
19.
(2023高二上·仓山期中)
已知直线
的方程为
.
(1) 若直线
与
平行,且过点
, 求直线
的方程;
(2) 若直线
与
垂直,且
与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线
的方程.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高二上·仓山期中)
如图,在三棱台
中,
,
,
, 侧棱
平面
, 点
是棱
的中点.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求点
到平面
的距离;
(3)
与平面
的夹角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高二上·仓山期中)
在平面直角坐标系
xOy
中,已知圆
C
:
, 圆
N
过原点
O
及点
且与圆
C
外切.
(1) 求圆
N
的标准方程;
(2) 若过点
A
的直线
l
被两圆截得的弦长相等,求直线
l
的方程.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023高二上·仓山期中)
如图,在四棱锥
中,
平面
, 正方形
的边长为2,
E
是
PA
的中点.
(1)
平面
BDE
;
(2) 若
, 线段
PC
上是否存在一点
, 使
平面
BDE?
若存在,求出
PF
的长度;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
23.
(2023高二上·仓山期中)
在平面直角坐标系
xOy
中,已知
,
, 以原点
O
为圆心的圆与直线
AB
相切.
(1) 求圆
O
的方程;
(2) 若直线
l
:
与圆
O
相交于
M
,
N
两点,且
, 求
c
的值;
(3) 在直线
AO
上是否存在异于
A
的定点
Q
, 使得对圆
O
上任意一点
P
, 都有
(
为常数)?若存在,求出点
Q
的坐标及
的值;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
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