如图，在四棱锥中，平面，正方形的边长为2，E是PA的中点．

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1. (2023高二上·仓山期中) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，E是PA的中点．
1. （1） $\text{[math]}$ 平面BDE；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，线段PC上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平面BDE？若存在，求出PF的长度；若不存在，请说明理由．

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福建省福州市仓山区2023-2024学年高二上学期数学期中试卷