已知正方体的棱长为2，点M是棱BC的中点.

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1. (2023高二上·福州期中) 已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，点M是棱BC的中点.
1. （1）若点N为棱 $\text{[math]}$ 的中点，则平面AMN截正方体的截面的面积为；
3. （2）若点N是棱 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则点 $\text{[math]}$ 到平面AMN的距离的最小值为.

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