已知同底面的两个正三棱锥和均内接于球，且正三棱锥的侧面与底面所成角的大小为，则下列说法正确的是（）.

1. (2024高三上·马尾期中) 已知同底面的两个正三棱锥 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均内接于球 $\text{[math]}$ ，且正三棱锥 $\text{[math]}$ 的侧面与底面所成角的大小为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . 设三棱锥 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的体积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 平面 $\text{[math]}$ 截球 $\text{[math]}$ 所得的截面面积是球 $\text{[math]}$ 表面积的 $\text{[math]}$ 倍 D . 二面角 $\text{[math]}$ 的正切值为 $\text{[math]}$