已知函数.

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1. (2024高三上·马尾期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图像上相异的两点，证明：直线 $\text{[math]}$ 的斜率大于0；
3. （2）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围，使不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立.

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福建省福州市马尾区2024届高三上学期数学期中试卷