某企业为了提高产量，需通过提高工人的工资，调动员工的工作积极性，为了对员工工资进行合理调整，需对员工的日加工量进行分析．为此随机抽取了名员工某天加工零件的个数（单位：个），整理后得到频数分布表如下：零件个数/个频数56912864

1. (2023高三上·南京期中) 某企业为了提高产量，需通过提高工人的工资，调动员工的工作积极性，为了对员工工资进行合理调整，需对员工的日加工量进行分析．为此随机抽取了 $\text{[math]}$ 名员工某天加工零件的个数 $\text{[math]}$ （单位：个），整理后得到频数分布表如下：
零件个数 $\text{[math]}$ /个
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
频数 $\text{[math]}$
5
6
9
12
8
6
4
1. （1）由频数分布表估计这 $\text{[math]}$ 名员工这一天加工产量的平均值 $\text{[math]}$ （四舍五入取整）（区间值用中点值代替）；
3. （2）该企业为提高产量，开展了一周（7天）的“超量有奖”宣传活动，并且准备了6.5万元用于发给超量的员工．规定在这一周内，凡是生产线上日加工量在200个以上（含290）的员工，除获得“日生产线上的标兵”的荣称号外，当天还可额外获得100元的超量奖励，若该企业生产线上的4000名员工每天加工零件数量大致服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 近似为⑴中的平均值 $\text{[math]}$ ，请利用正态分布知识估计6.5万元用于超量奖的准备金是否充足；
5. （3）为了解“日生产线上的标兵”员工的生产情况，企业有关部门对抽取的样本中的50名员工中的日生产量进行分析发现，有6个获得“日生产线上的标兵”的荣誉称号，现从这6名员工中任意抽取4名员工，记日生产量至少为300个的员工人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望．
  参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

江苏省南京市2024届高三上学期数学期中试卷

零件个数 $\text{[math]}$ /个	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数 $\text{[math]}$	5	6	9	12	8	6	4