已知双曲线的右焦点为，过点作轴的垂线在第一象限与双曲线及其渐近线分别交于两点．若点是线段的中点，则双曲线的离心率为．

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1. (2023高二上·海淀期中) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ 在第一象限与双曲线及其渐近线分别交于 $\text{[math]}$ 两点．若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则双曲线的离心率为．

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北京市海淀区名校2023-2024学年高二上学期数学期中试卷