已知为椭圆的右焦点，过点的直线与椭圆交于两点，为的中点，为坐标原点.若△是以为底边的等腰三角形，且△外接圆的面积为，则椭圆的长轴长为.

1. (2023高二上·天津市期中) 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为坐标原点.若△ $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，且△ $\text{[math]}$ 外接圆的面积为 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为.

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1. (2023高二上·天津市期中) 已知为椭圆的右焦点，过点的直线与椭圆交于两点，为的中点，为坐标原点.若△是以为底边的等腰三角形，且△外接圆的面积为 ， 则椭圆的长轴长为.