如图所示，有一个矩形坐标场地（包含边界和内部，为坐标原点），长为8米，在边上距离点4米的处放置一个行走仪，在距离点2米的处放置一个机器人，机器人行走速度为，行走仪行走速度为，若行走仪和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点

1. (2023高二上·青羊期中) 如图所示，有一个矩形坐标场地 $\text{[math]}$ （包含边界和内部， $\text{[math]}$ 为坐标原点）， $\text{[math]}$ 长为8米，在 $\text{[math]}$ 边上距离 $\text{[math]}$ 点4米的 $\text{[math]}$ 处放置一个行走仪，在距离 $\text{[math]}$ 点2米的 $\text{[math]}$ 处放置一个机器人，机器人行走速度为 $\text{[math]}$ ，行走仪行走速度为 $\text{[math]}$ ，若行走仪和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点 $\text{[math]}$ ，那么行走仪将被机器人捕获，称点 $\text{[math]}$ 叫捕获点.
1. （1）求在这个矩形场地内捕获点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为矩形场地 $\text{[math]}$ 边上的一点，若行走仪在线段 $\text{[math]}$ 上都能逃脱，问： $\text{[math]}$ 点的位置应在何处？

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