如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数y=（k>0，x>0）的图象上，分别以A、B为圆心，1为半径作圆，当⊙A与x轴相切、⊙B与y轴相切时，连结AB，AB=4 ，则k的值为（

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1. (2023九上·长春期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数y= $\text{[math]}$ （k>0，x>0）的图象上，分别以A、B为圆心，1为半径作圆，当⊙A与x轴相切、⊙B与y轴相切时，连结AB，AB=4 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 3 B . 4 $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

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