1. (2023九上·长春期中) 如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，过点D作直线DE⊥AC，交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F．

1. （1） 求证：EF是⊙O的切线；
3. （2） 过点O作OH⊥AD，交AD于点H，连接BD，若BD=6，AH=3 ， 则⊙O的半径=