如图1，是的角平分线，作交于点E．

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1. (2023八上·蒙城期中) 如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，点M为线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点（不与点C重合），连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，在图2中补全图形并证明： $\text{[math]}$ ．

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安徽省亳州市蒙城县校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题