如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F.

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1. (2023九上·怀远期中) 如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）点G是线段AF上一点，连接CG，满足 $\text{[math]}$ ， OG交AD于点H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求GH的长.

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安徽省蚌埠市怀远县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题