抛物线的焦点为，准线为，，是抛物线上的两个动点，且满足.设线段的中点在上的投影为，则的最大值是.

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1. (2023高二上·哈尔滨期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的两个动点，且满足 $\text{[math]}$ .设线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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黑龙江省哈尔滨市第三名校2023-2024学年高二上学期数学期中试卷