已知半径为4的圆与双曲线的渐近线相切，且圆心在轴正半轴上．

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1. (2023高二上·哈尔滨期中) 已知半径为4的圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线相切，且圆心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上．
1. （1）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）经过 $\text{[math]}$ 点，且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

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黑龙江省哈尔滨市第三名校2023-2024学年高二上学期数学期中试卷